110學年鷺江國中第3次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把每個比化成比值

   要判斷兩個比相不相等，最直接的方法是把它們都化成比值，也就是「前項除以後項」。題目給的 $2:3$，比值是 $\dfrac{2}{3}$。接下來只要逐一算出各選項的比值，看誰不是 $\dfrac{2}{3}$。
2. 2

   檢查前兩個選項

   (A) $3:2$ 的比值是 $\dfrac{3}{2}$，而 $\dfrac{3}{2}\ne\dfrac{2}{3}$，所以 (A) 和 $2:3$ 不相等。(B) $0.2:0.3$ 的前後項同乘以 10 得 $2:3$，比值就是 $\dfrac{2}{3}$，相等。
3. 3

   檢查後兩個選項

   (C) $1:\dfrac{3}{2}$ 的比值是 $1\div\dfrac{3}{2}=1\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}$，相等。(D) $\dfrac{14}{23}:\dfrac{21}{23}$ 的前後項同乘以 23 得 $14:21$，再同除以 7 得 $2:3$，比值也是 $\dfrac{2}{3}$，相等。
4. 4

   找出不相等的那個

   (B)(C)(D) 的比值都是 $\dfrac{2}{3}$，只有 (A) 的比值是 $\dfrac{3}{2}$，和 $2:3$ 不相等。故選 (A)。

關鍵觀念：#比的意義 #相等的比