110學年鷺江國中第3次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   算團體票的固定花費

   20 人以上（含 20 人）的學生團體每人 50 元，所以買 20 張團體票要花 $50\times20=1000$ 元。不論實際去幾個人，這筆錢都是固定的 1000 元。
2. 2

   設人數並列不等式

   設這個團體有 $x$ 人，依題意 $x$ 未滿 20 且為正整數。照人數買單張學生票要花 $70x$ 元。要讓「買 20 張團體票反而比較便宜」，就是團體票的錢比單買的錢少：$1000<70x$。
3. 3

   解這個不等式

   $1000<70x$，兩邊同除以 70（正數，不等號不變）得 $x>\dfrac{1000}{70}=\dfrac{100}{7}=14\dfrac{2}{7}\approx14.29$。
4. 4

   取符合的最小整數

   人數必須是整數，比 $14\dfrac{2}{7}$ 大的最小整數是 15。驗算：14 人單買要 $70\times14=980$ 元，比 1000 元便宜，還是單買划算；15 人單買要 $70\times15=1050$ 元，比 1000 元貴，這時買團體票才划算。所以人數至少要 15 人。故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #情境列式