110學年鷺江國中第3次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   想清楚什麼叫違規

   區間測速量的是「走完整段路花了多少時間」。路長固定時，花的時間越短，代表平均速率越快。所以只要時間短到使平均時速超過 40 公里，就算違規。要找的分界點，就是剛好以時速 40 公里走完這段路的時間。
2. 2

   算出不違規的最短時間

   時間 $=$ 路程 $\div$ 速率。以速限時速 40 公里走完 5.9 公里，需要 $5.9\div40=0.1475$ 小時。
3. 3

   把小時換成分鐘

   1 小時等於 60 分鐘，所以 $0.1475\times60=8.85$ 分鐘。這就是「恰好以時速 40 公里行駛」所需要的時間。
4. 4

   判斷違規的範圍

   設實際行車時間為 $t$ 分鐘。若 $t$ 比 8.85 分鐘短，表示同樣的 5.9 公里用更少時間走完，平均時速就超過 40 公里，屬於違規；也就是 $t<8.85$ 時違規。所以行車時間低於 8.85 分鐘就會違規。故選 (A)。

關鍵觀念：#速率 #時間換算 #不等式應用