111學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

答案$31250$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先數總共變化幾次

   細菌是每 $20$ 分鐘變一次，所以要先把時間換成同樣的單位。$2$ 小時等於 $2\times60=120$ 分鐘，再看這裡面有幾個 $20$ 分鐘：$120\div20=6$。也就是說這段時間內，「增為原來的 $5$ 倍」這件事一共發生了 $6$ 次。
2. 2

   寫成指數式

   每經過一次就把數量乘上一個 $5$，經過 $6$ 次就是連續乘 $6$ 個 $5$，寫成指數記法是 $5^6$。原本有 $2$ 隻細菌，所以 $2$ 小時後的隻數是 $2\times5^6$。順著算也看得出來：$20$ 分鐘後 $2\times5=10$ 隻、$40$ 分鐘後 $10\times5=50$ 隻、$60$ 分鐘後 $250$ 隻，每一步都多乘一個 $5$。
3. 3

   把指數乘開

   題目要求最後答案要把指數乘開，就逐步算 $5^6$：$5^2=25$，$5^3=125$，$5^4=625$，$5^5=3125$，$5^6=15625$。再乘上原有的 $2$ 隻：$2\times15625=31250$。所以 $2$ 小時後共有 $31250$ 隻細菌。

關鍵觀念：#指數 #生活應用 #整數乘法