111學年鷺江國中第1次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先量出兩人相距多遠

   小鷺在坐標 $-17$、大江在坐標 $10$，兩人相距 $|10-(-17)|=|10+17|=27$ 個單位。相向而行就是兩人面對面往中間走，所以從出發到相遇，兩人各自走的距離加起來剛好補滿這 $27$ 個單位。
2. 2

   速率的倍數就是距離的倍數

   兩人同時出發、同時相遇，所以走的時間一樣長。時間相同的情況下，速率是幾倍，走出來的距離就是幾倍。小鷺的速率是大江的 $2$ 倍，因此小鷺走的距離也是大江的 $2$ 倍。
3. 3

   把 27 單位分成三份

   把大江走的距離當作 $1$ 份，小鷺就是 $2$ 份，兩人合起來 $1+2=3$ 份，而這 $3$ 份等於 $27$ 個單位。所以 $1$ 份是 $27\div3=9$ 個單位：大江走 $9$ 個單位，小鷺走 $2\times9=18$ 個單位。
4. 4

   回到數線上定位

   小鷺從 $-17$ 出發往右（正向）走 $18$ 個單位，到達 $-17+18=1$；大江從 $10$ 出發往左（負向）走 $9$ 個單位，到達 $10-9=1$。兩人都落在 $1$，互相印證沒有算錯。相遇位置在數線上所表示的數為 $1$。

關鍵觀念：#數線 #整數應用 #相遇問題