111學年鷺江國中第1次段考數學 第23題 詳解

答案(1) $8.5$ (2) $87$ (3) $85$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   女鞋的函數式

   看女鞋表：腳掌長 $x$ 每增加 $0.5$ 公分，美國尺寸 $y$ 就增加 $0.5$，所以斜率 $=\frac{0.5}{0.5}=1$。設 $y=x+k$，代入 $(23,6)$ 得 $6=23+k$，$k=-17$，所以 $y=x-17$。檢查：$24-17=7$、$24.5-17=7.5$，和表格一致。
2. 2

   求佳佳的尺寸

   佳佳腳掌長 $25.5$ 公分，代入 $y=x-17$：$y=25.5-17=8.5$。所以她的成人女鞋美國尺寸是 $8.5$。
3. 3

   男鞋的函數式

   看男鞋表：台灣尺寸 $x$ 每增加 $1$，腳掌長 $y$ 就增加 $0.5$ 公分，所以斜率 $=\frac{0.5}{1}=0.5$。設 $y=0.5x+k$，代入 $(80,24)$ 得 $24=0.5\times80+k=40+k$，$k=-16$，所以 $y=0.5x-16$。檢查：$0.5\times82-16=41-16=25$，和表格一致。
4. 4

   求浩浩的尺寸

   浩浩腳掌長 $27.5$ 公分，代入 $y=0.5x-16$：$27.5=0.5x-16$，$0.5x=43.5$，$x=87$。所以他的成人男鞋台灣尺寸是 $87$。
5. 5

   男女鞋要靠腳掌長換算

   羽臻穿的是美國尺寸 $9.5$ 的「女鞋」，先用女鞋的式子換回腳掌長：$9.5=x-17$，$x=26.5$ 公分。腳掌長不會因為改穿男鞋而改變，再把 $26.5$ 代進男鞋的式子：$26.5=0.5x-16$，$0.5x=42.5$，$x=85$。所以她應該請店員拿台灣尺寸 $85$ 的鞋子。

關鍵觀念：#一次函數應用 #生活情境 #對照表