111學年鷺江國中第1次段考數學 第21題 詳解

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逐步解析

1. 1

   算原本的售價與利潤

   成本是 $200$ 元，售價是成本的 $5$ 倍：$200\times5=1000$ 元。利潤是差價：$1000-200=800$ 元。
2. 2

   看清楚減半的對象

   「逐次減少一半利潤」減的是利潤，不是售價。成本 $200$ 元始終不變，每調降一次就把利潤變成原來的一半，而售價 $=$ 成本 $+$ 當時的利潤。
3. 3

   一次一次算下去

   調降 $1$ 次：利潤 $800\div2=400$，售價 $200+400=600$。調降 $2$ 次：利潤 $400\div2=200$，售價 $200+200=400$。調降 $3$ 次：利潤 $200\div2=100$，售價 $200+100=300$。
4. 4

   用等比數列整理

   利潤是首項 $800$、公比 $\frac{1}{2}$ 的等比數列，調降 $3$ 次後的利潤 $=800\times\left(\frac{1}{2}\right)^3=800\times\frac{1}{8}=100$ 元，再把成本 $200$ 元加回去。所以調降 $3$ 次後該模型的售價是 $300$ 元。

關鍵觀念：#等比數列應用 #生活情境

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