111學年鷺江國中第1次段考數學 第19題 詳解

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逐步解析

1. 1

   判斷數列型態

   第一天做 $5$ 個，之後每一天比前一天多做 $3$ 個，每天增加的量固定，所以每天的個數是首項 $a_1=5$、公差 $d=3$ 的等差數列。
2. 2

   寫出一般項

   第 $n$ 天做的個數 $a_n=5+3(n-1)$。注意第 $1$ 天還沒有「多做」過，所以要加的是 $(n-1)$ 個公差。
3. 3

   代入第 30 天

   $a_{30}=5+3\times(30-1)=5+3\times29=5+87=92$。
4. 4

   用前幾天檢查公式

   第 $1$ 天 $=5+3\times0=5$、第 $2$ 天 $=5+3\times1=8$、第 $3$ 天 $=5+3\times2=11$，每天正好多 $3$ 個，公式沒問題。所以第 $30$ 天做 $92$ 個仰臥起坐。

關鍵觀念：#等差數列應用 #生活情境

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