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111學年鷺江國中第3次段考數學 第1題 詳解

平行線截角性質判斷（是非） · 是非 · 題目出處：111 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

答案○看逐步解析 ↓

題目
平面上兩平行線L1L_1與L2L_2被一直線MM所截，且L1⊥ML_1\perp M，此時同位角、內錯角與同側內角皆相等。(4-1)

逐步解析

  1. 1

    先讀清楚條件

    兩條平行線 L1L_1、L2L_2 被直線 MM 所截，而且多給了一個條件 L1⊥ML_1\perp M。要判斷的是：在這個情況下，同位角、內錯角、同側內角是不是「全部都相等」。
  2. 2

    垂直會傳給另一條

    因為 L1⊥ML_1\perp M，MM 與 L1L_1 所夾的角是 90°90°。又 L1∥L2L_1\parallel L_2，以 MM 為截線，同位角相等，所以 MM 與 L2L_2 所夾的角也是 90°90°，即 M⊥L2M\perp L_2。
  3. 3

    八個角全是直角

    MM 與 L1L_1、L2L_2 各有一個交點，每個交點切出四個角。既然兩處都是垂直相交，這八個角全部等於 90°90°。
  4. 4

    三種角逐一檢查

    同位角：90°90° 對 90°90°，相等。內錯角：90°90° 對 90°90°，相等。同側內角：兩角都是 90°90°，90°+90°=180°90°+90°=180° 互補之外也恰好相等。三種都成立，所以本題敘述正確，應選「○」。
答案
○

關鍵觀念：#平行線截角 #同位角 #內錯角 #同側內角

常見卡點
同側內角平常只保證互補、不保證相等，所以很多人看到「同側內角也相等」就直覺打叉。這題多了 L1⊥ML_1\perp M 這個條件，八個角一起變成 90°90°，互補與相等才會同時成立。

還是卡住嗎？

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