111學年鷺江國中第3次段考數學 第5題 詳解

逐步解析

1. 1

   先畫出兩個外角

   $\angle A$ 的外角有兩個畫法：延長 $\overline{BA}$ 到 $P$，得到 $\angle PAC$；延長 $\overline{CA}$ 到 $Q$，得到 $\angle QAB$。這兩個角互為對頂角，大小相等，都可以叫做「$\angle A$ 的外角」。
2. 2

   選定截線

   把直線 $AB$ 當成截線，它同時截到 $\overline{AC}$ 所在的直線與 $\overline{BC}$ 所在的直線。$\angle B$ 就長在這條截線與 $\overline{BC}$ 的交點上。
3. 3

   第一個外角是同位角

   $\angle PAC$ 與 $\angle ABC$ 都在截線 $AB$ 的同一側，而且一個在 $A$ 處、一個在 $B$ 處，位置互相對應，正是一組同位角。
4. 4

   第二個外角是內錯角

   $\angle QAB$ 與 $\angle ABC$ 分別落在截線 $AB$ 的兩側，而且都夾在 $\overline{AC}$、$\overline{BC}$ 兩線之間，正是一組內錯角。
5. 5

   下結論

   同一個大小的外角，換個畫法就換一種身分：既能當 $\angle B$ 的同位角，也能當 $\angle B$ 的內錯角。敘述成立，應選「○」。

關鍵觀念：#外角 #同位角 #內錯角