111學年鷺江國中第3次段考數學 第6題 詳解

逐步解析

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   先想清楚誰對誰

   大角對大邊講的是「角」和它的「對邊」：在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A$ 的對邊是 $\overline{BC}$，$\angle B$ 的對邊是 $\overline{AC}$，$\angle C$ 的對邊是 $\overline{AB}$。
2. 2

   套上題目條件

   題目給 $\angle A>\angle B$。角大的那一個，對邊就長，所以 $\angle A$ 的對邊比 $\angle B$ 的對邊長，也就是 $\overline{BC}>\overline{AC}$。
3. 3

   找個具體例子驗證

   取 $\angle A=80°$、$\angle B=60°$、$\angle C=40°$，三角形中角度由大到小是 $\angle A>\angle B>\angle C$，邊由長到短就是 $\overline{BC}>\overline{AC}>\overline{AB}$，確實吻合。
4. 4

   下結論

   題目寫的 $\overline{BC}>\overline{AC}$ 正好就是大角對大邊推出的結果，敘述正確，應選「○」。

關鍵觀念：#三角形邊角關係 #大角對大邊