111學年鷺江國中第3次段考數學 第4題 詳解

逐步解析

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   抓出逆敘述的條件

   要判斷的是：一個四邊形只要「有一雙對邊平行」而且「另一雙對邊等長」，是不是一定是等腰梯形？
2. 2

   想一個也符合條件的圖形

   平行四邊形 $ABCD$ 中，$\overline{AD}\parallel\overline{BC}$（一雙對邊平行），而另一雙對邊 $\overline{AB}$、$\overline{CD}$ 是平行四邊形的對邊，本來就等長。兩個條件全部滿足。
3. 3

   檢查它是不是等腰梯形

   但平行四邊形的兩雙對邊都平行，而梯形要求「只有一雙對邊平行」，所以平行四邊形根本不是梯形，當然也不是等腰梯形。
4. 4

   下結論

   找到了滿足條件卻不是等腰梯形的圖形，這個逆敘述就被推翻。所以本題敘述錯誤，應選「×」。

關鍵觀念：#等腰梯形 #逆命題判斷 #四邊形判定