112學年鷺江國中第2次段考數學 第1題 詳解

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   分母不同要先通分

   分數相加不能把分子、分母各自加起來，一定要先變成同分母才行。分母是 $2$ 和 $3$，它們的最小公倍數是 $6$，所以把兩個分數都改寫成分母 $6$ 的樣子。
2. 2

   兩個分數各自擴分

   $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times3}{2\times3}=\dfrac{3}{6}$，$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times2}{3\times2}=\dfrac{2}{6}$。擴分時分子分母乘同一個數，分數的大小不會改變。
3. 3

   同分母直接加分子

   分母相同之後就可以直接加分子：$\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{3+2}{6}=\dfrac{5}{6}$。$5$ 和 $6$ 沒有共同的質因數，已經是最簡分數，不用再約分。
4. 4

   看清楚三個誘答

   (A) 的 $\dfrac{2}{5}$ 是把分子 $1+1=2$、分母 $2+3=5$ 直接相加得到的，那不是分數加法的規則；(B) 的 $\dfrac{1}{6}$ 其實是 $\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}$ 的結果，把加號看成乘號才會得到它；(D) 的 $\dfrac{1}{5}$ 是只把分母相加、分子還留著原來的 $1$。故選 (C)。

關鍵觀念：#分數加法