112學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

答案(1) $\dfrac{3}{7}$ (2) $\dfrac{29}{15}$ (3) $8$ (4) $-50$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第一式先乘再減

   先算乘法：$\dfrac{2}{3}\times\left(-\dfrac{2}{7}\right)=-\dfrac{4}{21}$。代回原式：$\dfrac{5}{21}-\left(-\dfrac{4}{21}\right)=\dfrac{5}{21}+\dfrac{4}{21}=\dfrac{9}{21}=\dfrac{3}{7}$。減去一個負數等於加上它的相反數，最後記得約分。
2. 2

   第二式把帶分數處理好

   $\dfrac{3}{5}-\left(-1\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{5}+1\dfrac{1}{3}$。把帶分數化成假分數：$1\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times3+1}{3}=\dfrac{4}{3}$。通分成分母 $15$：$\dfrac{9}{15}+\dfrac{20}{15}=\dfrac{29}{15}$。
3. 3

   第三式先算次方

   運算順序是先次方、再乘除、最後加減。$\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{4}$；接著 $\left(-\dfrac{4}{3}\right)\times\dfrac{9}{4}=-\dfrac{36}{12}=-3$；最後 $5-(-3)=5+3=8$。
4. 4

   第四式提出公因數

   三項都有 $\dfrac{5}{16}$，把它提出來：$\dfrac{5}{16}\times(-58-71-31)$。括號裡 $58+71+31=160$，所以是 $-160$。$\dfrac{5}{16}\times(-160)=-\dfrac{800}{16}=-50$。先約分更快：$160\div16=10$，$5\times10=50$，再加負號。
5. 5

   四個答案整理

   (1) $\dfrac{3}{7}$；(2) $\dfrac{29}{15}$；(3) $8$；(4) $-50$。四小題都要注意兩件事：先乘除後加減、遇到次方更要先算，還有負號要跟著括號一起處理。

關鍵觀念：#分數四則運算 #負數運算 #指數