112學年鷺江國中第1次段考數學 第19題 詳解

答案(1) $7$人 (2) $66$分看逐步解析 ↓

逐步解析

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   先用總人數求出 x

   次數分配表裡所有組的人數加起來，就是全班人數 $30$ 人：$1+2+x+18+5=30$，也就是 $26+x=30$，所以 $x=4$。$40$ 到 $60$ 分這組有 $4$ 人。兩個小題都要用到這個數字，所以一定先算它。
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   第 (1) 小題算不及格人數

   不及格是指未滿 $60$ 分，包含 $0$ 到 $20$、$20$ 到 $40$、$40$ 到 $60$ 這三組，人數依序是 $1$、$2$、$4$ 人。相加得 $1+2+4=7$ 人。所以第 (1) 小題的答案是不及格有 $7$ 人。
3. 3

   第 (2) 小題先寫出組中點

   分組後的資料看不到每個人實際考幾分，要用組中點代表整組。各組組中點依序是 $\dfrac{0+20}{2}=10$、$\dfrac{20+40}{2}=30$、$\dfrac{40+60}{2}=50$、$\dfrac{60+80}{2}=70$、$\dfrac{80+100}{2}=90$ 分。
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   組中點乘人數求全班總分

   逐組算「組中點乘人數」再相加：$10\times 1=10$、$30\times 2=60$、$50\times 4=200$、$70\times 18=1260$、$90\times 5=450$。全班總分 $=10+60+200+1260+450=1980$ 分。
5. 5

   除以總人數並注意給分

   全班平均 $=\dfrac{1980}{30}=66$ 分。所以第 (1) 小題答案是 $7$ 人、第 (2) 小題答案是 $66$ 分。最後提醒給分方式：這題每小題各 $3$ 分、共 $6$ 分，而且兩小題都須列出計算過程才給分，只寫 $7$ 人和 $66$ 分卻沒有算式是不給分的。

關鍵觀念：#次數分配表 #加權平均數