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113學年新莊國中第1次段考數學 第19題 詳解

鳶形對角線與中點連線 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，四邊形 ABCDABCD 中，AB‾=BC‾=CD‾=AD‾=AC‾\overline{AB}=\overline{BC}=\overline{CD}=\overline{AD}=\overline{AC}，若 EE、FF 分別為 AB‾\overline{AB}、AD‾\overline{AD} 的中點，且 EF‾=33\overline{EF}=3\sqrt{3}，則下列敘述何者正確？
(A) BD‾=66\overline{BD}=6\sqrt{6} (B) 四邊形 EFDBEFDB 周長 =6+96=6+9\sqrt{6} (C) CD‾=63\overline{CD}=6\sqrt{3} (D) 四邊形 ABCDABCD 的面積 =183=18\sqrt{3}
一個鳶形（風箏形）四邊形，上頂點標示 $B$、左頂點標示 $A$、右頂點標示 $C$、下頂點標示 $D$，外框由 $\overline{BA}$、$\overline{BC}$、$\overline{AD}$、$\overline{DC}$ 四邊構成；圖中另畫出水平對角線 $\overline{AC}$（未畫出 $\overline{BD}$ 對角線）；$\overline{AB}$ 上靠近 $B$ 側有一點 $E$、$\overline{AD}$ 上靠近 $D$ 側有一點 $F$，$E$ 與 $F$ 之間畫有一條鉛直短線段。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#鳶形 #中點連線 #相似三角形

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