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113學年新莊國中第1次段考數學 第22題 詳解

三角形內平行線段求邊長 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，在 △ABC\triangle ABC 中，DE‾/ ⁣/BC‾\overline{DE}/\!/\overline{BC} 且 DF‾/ ⁣/BE‾\overline{DF}/\!/\overline{BE}；若 AF‾=4\overline{AF}=4，AC‾=9\overline{AC}=9，求 AE‾=\overline{AE}=？
(A) 77 (B) 66 (C) 55 (D) 44
一個三角形，頂點標示 $A$（上）、$B$（左下）、$C$（右下）；$\overline{AB}$ 邊上有一點 $D$；$\overline{AC}$ 邊上由上至下另有兩點，靠近 $A$ 的標示 $F$、較下方的標示 $E$。圖中畫有三條內部線段：$D$ 與 $E$ 相連（大致水平，即 $\overline{DE}$）、$D$ 與 $F$ 相連（即 $\overline{DF}$）、$B$ 與 $E$ 相連（即 $\overline{BE}$，題幹指出 $\overline{DF}/\!/\overline{BE}$）。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#平行線截比例線段 #三角形相似

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