113學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

逐步解析

1. 1

   先把 $\sqrt{15}$ 夾在兩個整數之間

   因為 $3^2=9$、$4^2=16$，而 $9<15<16$，所以 $3<\sqrt{15}<4$，也就是 $\sqrt{15}$ 大約是 $3.87$。
2. 2

   找出哪些正整數合格

   因為 $\sqrt{15}>3$，所以 $1$、$2$、$3$ 這三個正整數都小於 $\sqrt{15}$。又因為 $\sqrt{15}<4$，所以 $4$ 以及比 $4$ 更大的正整數都不小於 $\sqrt{15}$，全部不合。
3. 3

   數出個數

   符合條件的正整數只有 $1$、$2$、$3$，一共 $3$ 個，並不是 $14$ 個。
4. 4

   下結論

   小於 $\sqrt{15}$ 的正整數共有 $3$ 個，敘述中的「$14$ 個」是錯的，故判定為錯，填 F。

關鍵觀念：#平方根 #正整數計數

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