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113學年新莊國中第2次段考數學 第12題 詳解

圓內接四邊形外角關係 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(十)，四邊形 ABCDABCD 為圓內接四邊形，若 ∠A=55∘\angle A=55^{\circ}，∠P=25∘\angle P=25^{\circ}，求 ∠Q=\angle Q=？
(A) 35∘35^{\circ} (B) 40∘40^{\circ} (C) 45∘45^{\circ} (D) 50∘50^{\circ}
圓內接四邊形，四頂點沿圓周依序為A（左）、B（下）、C（右，介於D、B之間偏右處）、D（上）；邊DA向右上方延長、邊CB向右上方延長，兩延長線交於圓外一點P；邊AB向右下方延長、邊DC向右下方延長，兩延長線交於圓外另一點Q（在B、C下方）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#圓內接四邊形 #外角

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