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113學年新莊國中第2次段考數學 第11題 詳解

圓外接三頂點四邊形面積 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(九)，有一圓通過四邊形 ABCDABCD 的三頂點 AA、BB、DD，且此圓的半徑為 55。若 ∠A=∠B=90∘\angle A=\angle B=90^{\circ}，AD‾=6\overline{AD}=6，BC‾=15\overline{BC}=15，則四邊形 ABCDABCD 的面積為何？
(A) 6363 (B) 8484 (C) 105105 (D) 126126
四邊形ABCD：A左上、D右上（AD為頂邊）、B左下、C右下；A處有直角記號（∠DAB=90°）、B處有直角記號（∠ABC=90°）；A、B、D三點在同一圓上（圓恰好通過此三點），C在圓外，由D向右下連到C（DC為一邊），BC為底邊向右延伸到C。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#圓內接四邊形 #畢氏定理

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