113學年鷺江國中第3次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先弄清「解」的意思

   說 $x=3$ 是某個方程式的解，意思是把 $x=3$ 代進那個方程式以後，等號左邊算出來的值會等於右邊算出來的值。所以這題根本不必把四個方程式都解一遍，只要把 $3$ 一個一個代進去，比較左右兩邊的值就好。
2. 2

   代入檢查 (A)

   (A) $2x+6=-6$。把 $x=3$ 代入，左邊 $=2\times 3+6=6+6=12$，右邊 $=-6$。左邊是 $12$、右邊是 $-6$，兩邊不相等，所以 $x=3$ 不是它的解。把 (A) 真的解出來是 $2x=-12$，$x=-6$。
3. 3

   代入檢查 (B)

   (B) $x+2=3x-4$。把 $x=3$ 代入，左邊 $=3+2=5$；右邊 $=3\times 3-4=9-4=5$。左右兩邊都等於 $5$，完全相等，所以 $x=3$ 確實是它的解。
4. 4

   代入檢查 (C)、(D)

   (C) $3x+1=x+5$。左邊 $=3\times 3+1=9+1=10$，右邊 $=3+5=8$，$10$ 和 $8$ 不相等；把它解出來是 $2x=4$，$x=2$。(D) $2x-11=-x+2$。左邊 $=2\times 3-11=6-11=-5$，右邊 $=-3+2=-1$，$-5$ 和 $-1$ 不相等；把它解出來是 $3x=13$，$x=\dfrac{13}{3}$。
5. 5

   寫下結論

   四個選項裡，只有 (B) 在 $x=3$ 時左右兩邊同時等於 $5$，其餘三個左右兩邊都對不上，故選 (B)。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #解的判斷