113學年鷺江國中第3次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看懂公告改了兩件事

   公告同時動了兩個地方：一是甜甜圈的售價調漲 $10\%$，二是會員結帳的折扣從八折改成九折。要比較「公告前後」會員的花費，就要分別把兩個時期會員實際付的錢用 $x$ 表示出來，再相減。
2. 2

   算公告前會員的花費

   公告前售價就是 $x$ 元，會員打八折，也就是付原價的 $80\%$。所以公告前會員要付 $x\times 0.8=0.8x$ 元。
3. 3

   算公告後會員的花費

   公告後先調漲 $10\%$，新售價是 $x\times(1+10\%)=x\times 1.1=1.1x$ 元。會員再打九折，付新售價的 $90\%$：$1.1x\times 0.9=0.99x$ 元。
4. 4

   兩者相減

   把兩個花費相減：$0.99x-0.8x=0.19x$ 元。因為 $0.99x$ 比 $0.8x$ 大，所以公告後會員反而多付了 $0.19x$ 元，公告前後的花費相差 $0.19x$ 元。
5. 5

   檢查誘答並作答

   (C) $0.11x$ 是拿「調漲後的售價 $1.1x$」去減「調漲後會員價 $0.99x$」得到的，$1.1x-0.99x=0.11x$，那算的是公告後會員省下多少，不是公告前後的差額，因為它把公告前的花費誤當成 $1.1x$，忘了公告前會員原本就有八折。(B) $0.09x$ 則是把公告前的花費誤算成原價打九折的 $0.9x$，$0.99x-0.9x=0.09x$，等於把公告後才生效的九折也套到公告前，忘了公告前會員本來就是八折。正確的比較對象是 $0.8x$ 和 $0.99x$，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次式 #百分率應用