113學年鷺江國中第3次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   挑一個人當未知數

   三個條件裡，甲和乙、乙和丙都有直接關係，所以設乙的錢最方便。設乙有 $x$ 元。由「甲的錢是乙的 $3$ 倍」得甲有 $3x$ 元；由「乙比丙多 $2$ 元」得丙比乙少 $2$ 元，也就是丙有 $(x-2)$ 元。這樣三個人都用同一個未知數表示好了。
2. 2

   用最後一個條件列式

   還沒用到的條件是「丙比甲少 $14$ 元」，也就是丙 $=$ 甲 $-14$。把上一步的式子代進去：$x-2=3x-14$。這就是這題要解的一元一次方程式。
3. 3

   解方程式

   解 $x-2=3x-14$：把含 $x$ 的項移到一邊、常數移到另一邊，得 $-2+14=3x-x$，即 $12=2x$，所以 $x=6$。
4. 4

   算出三個人各有多少並驗算

   乙 $=x=6$ 元，甲 $=3x=3\times 6=18$ 元，丙 $=x-2=6-2=4$ 元。三個條件逐一檢查：甲是乙的 $3$ 倍（$18=3\times 6$）✓；乙比丙多 $2$ 元（$6-4=2$）✓；丙比甲少 $14$ 元（$18-4=14$）✓，三個都成立。
5. 5

   求總和並作答

   題目問的是三人共有多少元，所以要把三個人加起來：$18+6+4=28$ 元，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #應用問題