113學年鷺江國中第3次段考數學 第10題 詳解

答案(1) $x=-2$ (2) $x=-10$ (3) $x=0$ (4) $x=-\dfrac{22}{3}$ (5) $x=\dfrac{21}{20}$看逐步解析 ↓

逐步解析

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   解方程式的固定順序

   解一元一次方程式的順序是：有小數先把兩邊同乘 $10$、$100$ 變成整數；有分數先兩邊同乘分母的最小公倍數去分母；有括號就用分配律去括號；然後把含 $x$ 的項全部移到等號一邊、常數項移到另一邊；最後兩邊同除以 $x$ 的係數。
2. 2

   第 (1) 小題

   $-5x=3x+16$。把 $3x$ 移到左邊：$-5x-3x=16$，即 $-8x=16$。兩邊同除以 $-8$：$x=\dfrac{16}{-8}=-2$。第 (1) 格填 $x=-2$。
3. 3

   第 (2) 小題

   $0.7x-1=2x+12$ 有小數，兩邊同乘 $10$（每一項都要乘）：$7x-10=20x+120$。移項：$7x-20x=120+10$，即 $-13x=130$，兩邊同除以 $-13$ 得 $x=-10$。第 (2) 格填 $x=-10$。
4. 4

   第 (3) 小題

   $9x-3(2x-1)=3-4x$。先去括號：$-3(2x-1)=-6x+3$，左邊成為 $9x-6x+3=3x+3$，方程式變成 $3x+3=3-4x$。移項：$3x+4x=3-3$，即 $7x=0$，所以 $x=0$。第 (3) 格填 $x=0$。
5. 5

   第 (4) 小題

   $\dfrac{3x-2}{4}-2=\dfrac{-2+3x}{3}$。注意 $-2+3x$ 其實就是 $3x-2$。兩邊同乘 $12$ 去分母：$3(3x-2)-24=4(3x-2)$，展開得 $9x-6-24=12x-8$，即 $9x-30=12x-8$。移項：$-30+8=12x-9x$，即 $-22=3x$，所以 $x=-\dfrac{22}{3}$。第 (4) 格填 $x=-\dfrac{22}{3}$。
6. 6

   第 (5) 小題

   $3[4(5x-1)-8]-20=7$。先把常數移到右邊：$3[4(5x-1)-8]=27$，兩邊同除以 $3$：$4(5x-1)-8=9$。再去括號：$20x-4-8=9$，即 $20x-12=9$，$20x=21$，所以 $x=\dfrac{21}{20}$。第 (5) 格填 $x=\dfrac{21}{20}$。五格答案依序為 $x=-2$、$x=-10$、$x=0$、$x=-\dfrac{22}{3}$、$x=\dfrac{21}{20}$。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #解方程式