113學年鷺江國中第3次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數並寫出原本的花費

   設阿倫原本打算買 $x$ 支冰棒。冰棒一支 $30$ 元，沒有折扣，所以原本要付 $30x$ 元。
2. 2

   寫出多買一支後的花費

   多買 $1$ 支就變成 $(x+1)$ 支，而且全部打八折，也就是付定價的 $80\%$。所以要付 $30(x+1)\times 0.8=24(x+1)$ 元。
3. 3

   列出方程式

   「價錢會比現在便宜 $54$ 元」，就是原本的花費減掉打折後的花費等於 $54$：$30x-24(x+1)=54$。
4. 4

   解方程式

   去括號：$30x-24x-24=54$，合併同類項得 $6x-24=54$，移項得 $6x=78$，所以 $x=13$。也就是阿倫原本打算買 $13$ 支。
5. 5

   回答題目真正問的數量

   題目問的是「最後阿倫買了幾支」，而阿倫答應多買 $1$ 支，所以最後買了 $13+1=14$ 支。驗算：原本 $13$ 支要 $30\times 13=390$ 元；改買 $14$ 支打八折要 $30\times 14\times 0.8=336$ 元；$390-336=54$ 元，確實便宜 $54$ 元。最後阿倫買了 $14$ 支冰棒。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #折扣應用