113學年鷺江國中第3次段考數學 第15題 詳解

答案蛋一盒 $75$ 元，豆腐一盒 $50$ 元看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   只設一個未知數

   兩種東西的價錢都不知道，但它們之間有關係，所以只需要設一個未知數。設一盒豆腐 $x$ 元；因為「$1$ 盒蛋比 $1$ 盒豆腐貴 $25$ 元」，所以一盒蛋是 $(x+25)$ 元。
2. 2

   把丁丁付的錢寫成式子

   丁丁拿了 $1$ 盒蛋和 $4$ 盒豆腐。$1$ 盒蛋要 $(x+25)$ 元；$4$ 盒豆腐要 $4\times x=4x$ 元。兩者相加就是丁丁付的總金額。
3. 3

   列出方程式

   丁丁共付 $275$ 元，所以列出方程式：$(x+25)+4x=275$。
4. 4

   解方程式

   合併同類項：$x+4x+25=275$，即 $5x+25=275$。移項得 $5x=275-25=250$，兩邊同除以 $5$，得 $x=50$。
5. 5

   算出兩種價錢並作答

   一盒豆腐 $x=50$ 元；一盒蛋 $x+25=50+25=75$ 元。驗算：$1$ 盒蛋加 $4$ 盒豆腐 $=75+4\times 50=75+200=275$ 元，和題目相符，而且蛋確實比豆腐貴 $75-50=25$ 元。答：蛋一盒 $75$ 元，豆腐一盒 $50$ 元。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #應用問題