113學年鷺江國中第3次段考數學 第16題 詳解

答案$35$ 元看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   設未知數

   題目問的是咖啡的原價，就把它設成未知數。設一杯咖啡原價 $x$ 元。自備環保杯每杯可以省下 $5$ 元，所以自備環保杯時一杯只要 $(x-5)$ 元。
2. 2

   把兩種買法的費用寫出來

   未自備環保杯買 $30$ 天，每天 $1$ 杯原價，費用是 $30\times x=30x$ 元。自備環保杯買 $35$ 天，每杯 $(x-5)$ 元，費用是 $35(x-5)$ 元。
3. 3

   列出方程式

   題目說這兩筆費用剛好相同，所以列出方程式：$30x=35(x-5)$。
4. 4

   解方程式

   用分配律去括號：$30x=35x-175$。把含 $x$ 的項移到同一邊：$30x-35x=-175$，即 $-5x=-175$，兩邊同除以 $-5$，得 $x=35$。
5. 5

   驗算並作答

   驗算：未自備買 $30$ 天要 $30\times 35=1050$ 元；自備時一杯 $35-5=30$ 元，買 $35$ 天要 $35\times 30=1050$ 元，兩者確實相同。答：江哥買的咖啡一杯原價 $35$ 元。

關鍵觀念：#一元一次方程式 #應用問題