113學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

答案(1) $-15y$ (2) $-2x-4$ (3) $6x+3$ (4) $2y+18$ (5) $\dfrac{-x+11}{6}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   化簡的三個基本功

   這五小題會反覆用到三件事：第一，除以一個數等於乘以它的倒數；第二，去括號時用分配律，括號前面是負號或負係數，括號裡每一項都要跟著變號；第三，最後把同類項（同一個文字的項放一起、常數項放一起）合併。照這個順序做就不容易亂。
2. 2

   第 (1) 小題

   $9y\div\left(-\dfrac{3}{5}\right)=9y\times\left(-\dfrac{5}{3}\right)=-\dfrac{9\times 5}{3}y=-\dfrac{45}{3}y=-15y$。除以負數，結果要帶負號。第 (1) 格填 $-15y$。
3. 3

   第 (2) 小題

   $3x-5-5x+1$ 只要合併同類項。含 $x$ 的項：$3x-5x=-2x$；常數項：$-5+1=-4$。合起來是 $-2x-4$。第 (2) 格填 $-2x-4$。
4. 4

   第 (3) 小題

   先去括號：$-2(3+3x)=-2\times 3+(-2)\times 3x=-6-6x$，所以原式 $=12x+9-6-6x$。再合併同類項：$12x-6x=6x$，$9-6=3$，得 $6x+3$。第 (3) 格填 $6x+3$。
5. 5

   第 (4) 小題

   有中括號就從最裡面算起。先算 $\dfrac{1}{3}(3y-12)=y-4$，中括號變成 $2-(y-4)=2-y+4=6-y$。接著乘上外面的 $3$：$3(6-y)=18-3y$。最後 $5y+18-3y=2y+18$。第 (4) 格填 $2y+18$。
6. 6

   第 (5) 小題

   兩個分母是 $2$ 和 $3$，通分成 $6$：$\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{3(x+3)}{6}-\dfrac{2(2x-1)}{6}=\dfrac{3x+9-(4x-2)}{6}=\dfrac{3x+9-4x+2}{6}=\dfrac{-x+11}{6}$。第 (5) 格填 $\dfrac{-x+11}{6}$。五格答案依序為 $-15y$、$-2x-4$、$6x+3$、$2y+18$、$\dfrac{-x+11}{6}$。

關鍵觀念：#代數化簡 #去括號 #分配律