113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先弄清楚解的意思

   一組 $x$、$y$ 要能讓方程式左邊算出來的值等於右邊，才叫做這個方程式的解。所以把 $x=2$、$y=-1$ 一個一個代進四個選項，看哪一個左右兩邊真的相等就好。代入時要特別小心 $y=-1$ 是負數，前面若還有負號，要記得負負得正。
2. 2

   檢驗前兩個選項

   (A) 左邊 $=3x-2y=3\times 2-2\times(-1)=6+2=8$，右邊是 $4$，$8\neq 4$，不合。(B) 左邊 $=2x+y=2\times 2+(-1)=4-1=3$，右邊是 $-5$，$3\neq -5$，也不合。
3. 3

   檢驗後兩個選項

   (C) 右邊 $=3x-8=3\times 2-8=6-8=-2$，可是題目給的 $y=-1$，$-1\neq -2$，不合。(D) 左邊 $=2x-y=2\times 2-(-1)=4+1=5$，右邊正好是 $5$，左右相等。
4. 4

   寫出結論

   四個選項中只有 (D) 在 $x=2$、$y=-1$ 時左右兩邊相等，所以 $x=2$、$y=-1$ 是 $2x-y=5$ 的解，故選 (D)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #解的驗證