113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先講清楚判斷標準

   二元一次方程式要同時滿足三件事：第一，它是等式，必須有等號；第二，化簡整理後恰好剩下兩個未知數；第三，每個未知數的次數都是 $1$ 次。三個條件缺一不可，接下來逐一檢查四個選項。
2. 2

   檢查 A 與 D

   (A) $3x-2y=3x-8$，兩邊同時減去 $3x$，得到 $-2y=-8$，$x$ 被消掉了，只剩 $y$ 一個未知數，所以它其實是一元一次方程式。(D) $3x-2=4$ 從頭到尾只有 $x$ 一個未知數，也是一元一次方程式。
3. 3

   檢查 C 與 B

   (C) $7x-2y$ 只是一個代數式，沒有等號，連方程式都不算。(B) $5x-2y=4$ 有等號，化簡後 $x$、$y$ 兩個未知數都還在，而且次數都是 $1$ 次，三個條件全部符合。
4. 4

   下結論

   只有 (B) 同時通過「有等號」「兩個未知數」「次數都是一次」這三關，故選 (B)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #定義判斷