113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先試著找幾組解

   方程式 $2x+y=5$ 裡有兩個未知數。我們可以先隨便挑一個 $x$：取 $x=0$ 得 $y=5$；取 $x=1$ 得 $y=3$；取 $x=2$ 得 $y=1$。把 $(0,5)$、$(1,3)$、$(2,1)$ 代回去，左邊都等於 $5$，所以它們都是解。
2. 2

   看出為什麼停不下來

   把式子整理成 $y=5-2x$。這代表只要 $x$ 給定任何一個數，右邊就算得出唯一的 $y$，配成一組解。$x$ 可以取 $-1$、$\dfrac{1}{2}$、$100$，數字有多少個，解就有多少組，永遠挑不完。
3. 3

   下結論

   一個二元一次方程式只有一條限制，卻有兩個未知數，$x$ 可以自由選、$y$ 才跟著被決定，所以它的解有無限多組，故選 (D)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #解的個數