113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   回想 x 軸上的點的特徵

   坐標平面上的 $x$ 軸，是所有 $y$ 坐標為 $0$ 的點連成的橫線。所以「點在 $x$ 軸上」這個條件，翻成式子就是「這個點的 $y$ 坐標等於 $0$」。
2. 2

   列出方程式

   $A$ 點的坐標是 $(5-a,\;3a+9)$，前面那個是 $x$ 坐標、後面那個 $3a+9$ 才是 $y$ 坐標。要讓 $A$ 落在 $x$ 軸上，就必須 $3a+9=0$。
3. 3

   解出 a

   $3a+9=0$，兩邊同減 $9$ 得 $3a=-9$，兩邊同除以 $3$ 得 $a=-3$。
4. 4

   驗算並作答

   把 $a=-3$ 代回檢查：$x$ 坐標 $=5-(-3)=5+3=8$，$y$ 坐標 $=3\times(-3)+9=-9+9=0$，也就是 $A(8,\;0)$，確實落在 $x$ 軸上。故選 (A)。

關鍵觀念：#坐標平面 #x軸 #代數式求值