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113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第10題 詳解

代入消去法求y的表示式 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立福和國民中學）

題目
利用「代入消去法」解二元一次聯立方程式 {5x−y=8……①8x−2y=13……②\begin{cases}5x-y=8&\text{……①}\\8x-2y=13&\text{……②}\end{cases} 由①式中得 y=?y=? (1-2)
(A) 8−5x8-5x
(B) 5x−85x-8
(C) 5x+85x+8
(D) −5x−8-5x-8。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    看懂代入消去法要做什麼

    代入消去法的第一步，是從其中一條式子把某一個未知數「單獨解出來」，寫成另一個未知數的式子，再代進另一條式子。這題指定從①式 5x−y=85x-y=8 把 yy 解出來。
  2. 2

    把含 y 的項移到等號另一邊

    5x−y=85x-y=8，兩邊同時加上 yy，左邊的 −y-y 和 +y+y 抵消，得到 5x=8+y5x=8+y。
  3. 3

    把 y 單獨留下

    5x=8+y5x=8+y，兩邊同時減去 88，得到 5x−8=y5x-8=y，也就是 y=5x−8y=5x-8。
  4. 4

    驗算並作答

    檢查一下：把 y=5x−8y=5x-8 代回①式，左邊 =5x−(5x−8)=5x−5x+8=8=5x-(5x-8)=5x-5x+8=8，確實等於右邊的 88。所以由①式可得 y=5x−8y=5x-8，故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #代入消去法

常見卡點
移項時漏掉變號是這題的主戰場。先把 −y-y 留在左邊、把 5x5x 搬到右邊會得到 −y=8−5x-y=8-5x，這時若直接把左邊的負號丟掉寫成 y=8−5xy=8-5x，就落到 (A)；正確做法是兩邊同乘 −1-1，變成 y=5x−8y=5x-8。另一種錯是把常數 88 搬到左邊卻沒變號，寫成 5x+8=y5x+8=y，就落到 (C)。最安全的作法是全程用「兩邊同加同減」，不要靠口訣式的搬移。

還是卡住嗎？

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