113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   確認 x、y 是今年的歲數

   題目設學生今年 $x$ 歲、教授今年 $y$ 歲。列式的關鍵是把「幾年前」「幾年後」同時套在兩個人身上——時間往前往後走的時候，兩個人是一起變老或一起變年輕的。
2. 2

   寫出三年前的關係

   $3$ 年前，學生是 $x-3$ 歲，教授是 $y-3$ 歲。「為師歲數是你的 $19$ 倍」就是教授當時的歲數等於學生當時歲數的 $19$ 倍，寫成 $y-3=19(x-3)$。這裡 $x-3$ 一定要先加括號再乘 $19$。
3. 3

   寫出兩年後的關係

   $2$ 年後，學生是 $x+2$ 歲，教授是 $y+2$ 歲。「為師歲數就是你的 $10$ 倍」寫成 $y+2=10(x+2)$，同樣要記得括號。
4. 4

   對照選項

   整理出來的兩條式子是 $y-3=19(x-3)$ 與 $y+2=10(x+2)$，和 (A) 完全一致，故選 (A)。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程組 #應用問題 #年齡問題