113學年福和國中第2學期第1次段考數學 第5題 詳解

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   設出兩種卡片一盒的張數

   設甲種生日卡一盒有 $x$ 張、乙種生日卡一盒有 $y$ 張。題目給了兩個關係：一個是兩種卡片盒數換算的關係，一個是各一盒合起來的總張數。
2. 2

   把兩個條件翻成式子

   「$2$ 盒甲種生日卡的數量與 $3$ 盒乙種生日卡的數量相同」就是 $2x=3y$；「$1$ 盒甲種和 $1$ 盒乙種共 $60$ 張」就是 $x+y=60$。
3. 3

   用代入消去法求解

   由 $x+y=60$ 得 $x=60-y$，把它代入 $2x=3y$：$2(60-y)=3y$，展開得 $120-2y=3y$，兩邊同加 $2y$ 得 $120=5y$，所以 $y=24$。
4. 4

   求出甲種一盒的張數並驗算

   把 $y=24$ 代回 $x=60-y$，得 $x=60-24=36$。驗算：$2\times 36=72$、$3\times 24=72$，兩邊確實相同；$36+24=60$ 也成立。所以甲種生日卡一盒有 $36$ 張，故選 (C)。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題