114學年鷺江國中第1次段考數學第1題詳解

由描述判斷數線三點大小關係 · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

一數線上有

A

、

B

、

C

三點，分別表示的數是

a

、

b

、

c

，已知

A

在

B

的左邊，且

B

在

C

與

A

之間，則下列敘述何者正確？
(A)

a>c>b

(B)

a>b>c

(C)

a<b<c

(D)

b<a<c

逐步解析

1

先定 A、B 的左右

數線題先把文字翻成位置。題目說「 $A$ 在 $B$ 的左邊」，所以先畫一條數線，把 $A$ 點畫在左、 $B$ 點畫在右。
2

再定 C 的位置

接著看「 $B$ 在 $C$ 與 $A$ 之間」，意思是 $B$ 被 $A$ 和 $C$ 夾在中間。既然 $A$ 已經在 $B$ 的左邊， $C$ 就只能落在 $B$ 的右邊。由左至右的順序是 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 。
3

用數線讀大小

數線的規則是：越靠右邊的數越大。順序是 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 由左到右，所以三個數的大小關係是 $a<b<c$ 。
4

逐項檢查選項

(A) 與 (B) 都把 $a$ 排成最大，但 $A$ 在最左邊應該最小，兩個都不對；(D) 寫 $b<a$ ，可是 $A$ 在 $B$ 的左邊，應該是 $a<b$ ，也不對。只有 $a<b<c$ 成立，故選 (C)。

答案

(C)

關鍵觀念：#數線 #大小關係

常見卡點

最常見的錯誤是把「先講到的點」當成比較大的數，或是把數線的左右方向記反，於是選成

a>b>c

。記住兩件事就不會亂：第一，數線上右邊的數一定比左邊大，跟字母順序無關；第二，「

B

在

C

與

A

之間」只保證

B

夾在中間，要先用「

A

在

B

左邊」這個條件把

A

釘住，

C

的位置才唯一決定。動筆畫一條數線比用想的可靠得多。

還是卡住嗎？

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