114學年鷺江國中第2次段考數學 第24題 詳解

逐步解析

1. 1

   先講清楚要比什麼

   題目問的是「每毫升的價格」，所以每一杯都要用「價格除以毫升數」算出單價，再看大杯的單價是不是比中杯小。單價越小越便宜。
2. 2

   茉莉綠茶

   中杯：$20\div500=\dfrac{20}{500}=\dfrac{1}{25}$ 元；大杯：$25\div750=\dfrac{25}{750}=\dfrac{1}{30}$ 元。分子一樣時分母大的反而小，$\dfrac{1}{30}<\dfrac{1}{25}$，所以茉莉綠茶的大杯比較便宜。
3. 3

   粉條紅茶

   中杯：$25\div500=\dfrac{25}{500}=\dfrac{1}{20}$ 元；大杯：$35\div750=\dfrac{35}{750}=\dfrac{7}{150}$ 元。通分到 $300$：$\dfrac{1}{20}=\dfrac{15}{300}$、$\dfrac{7}{150}=\dfrac{14}{300}$。因為 $\dfrac{14}{300}<\dfrac{15}{300}$，所以粉條紅茶的大杯也比較便宜。
4. 4

   珍珠奶茶

   中杯：$30\div500=\dfrac{30}{500}=\dfrac{3}{50}$ 元；大杯：$45\div750=\dfrac{45}{750}=\dfrac{3}{50}$ 元。兩個單價完全相等，所以珍珠奶茶的大杯並沒有比較便宜。
5. 5

   寫出結論

   每毫升價格大杯比中杯便宜的，是茉莉綠茶（$\dfrac{1}{30}<\dfrac{1}{25}$）和粉條紅茶（$\dfrac{14}{300}<\dfrac{15}{300}$）這兩種；珍珠奶茶兩種杯型一樣貴。答案：茉莉綠茶、粉條紅茶。

關鍵觀念：#單價比較 #分數比較 #生活應用