114學年鷺江國中第2次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三個數一起短除

   求三個數的最大公因數，用短除法把三個數並排一起除，而且只能用「三個都除得盡」的質數當除數。
2. 2

   先除以2

   $156$、$104$、$130$ 都是偶數，同除以 $2$ 得到 $78$、$52$、$65$。
3. 3

   再找共同的質因數

   $78$ 和 $52$ 是偶數但 $65$ 是奇數，不能再除 $2$。改看別的質數：$78=2\times3\times13$、$52=2^2\times13$、$65=5\times13$，三個都有 $13$，同除以 $13$ 得到 $6$、$4$、$5$。
4. 4

   把除數乘起來

   $6$、$4$、$5$ 已經沒有共同的質因數，除不下去了。把用過的除數乘起來：$(156,104,130)=2\times13=26$。驗算 $156\div26=6$、$104\div26=4$、$130\div26=5$，都整除。

關鍵觀念：#最大公因數