114學年鷺江國中第2次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   6的倍數要看兩件事

   $6=2\times3$，所以這個五位數必須同時是 $2$ 的倍數，也是 $3$ 的倍數，兩個條件都要成立。
2. 2

   先檢查2的條件

   $58\square12$ 的個位數是 $2$，本來就是偶數。所以不管方格填什麼，$2$ 的倍數這個條件都成立，這一關不會刷掉任何數字。
3. 3

   再檢查3的條件

   各位數字和是 $5+8+\square+1+2=16+\square$，要是 $3$ 的倍數。$\square$ 從 $0$ 到 $9$，$16+\square$ 落在 $16$ 到 $25$ 之間，其中 $3$ 的倍數有 $18$、$21$、$24$，對應 $\square=2$、$5$、$8$。
4. 4

   把可能的數字加起來

   題目問的是所有可能數字的「和」：$2+5+8=15$。驗算三個數：$58212\div6=9702$、$58512\div6=9752$、$58812\div6=9802$，都整除。

關鍵觀念：#倍數判別法 #整除性質