114學年鷺江國中第2次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   題目要找錯的那個

   這題問「何者錯誤」，四個式子都要檢查一次，找出唯一不成立的那一個。
2. 2

   檢查A與B

   (A) 帶分數前面的負號管的是整包：$-5\dfrac{7}{9}=-(5+\dfrac{7}{9})=-5-\dfrac{7}{9}$，敘述成立。(B) 括號前是減號，去括號後 $2$ 和 $\dfrac{5}{7}$ 都要變號，得 $\dfrac{1}{13}-2-\dfrac{5}{7}$，敘述也成立。
3. 3

   檢查C

   (C) 先把 $1\dfrac{2}{3}$ 化成假分數 $\dfrac{5}{3}$。除以一個數等於乘它的倒數，$\dfrac{5}{3}$ 的倒數是 $\dfrac{3}{5}$，所以 $5\div1\dfrac{2}{3}=5\times\dfrac{3}{5}=3$，寫法正確。
4. 4

   檢查D

   (D) 除法對加法並沒有分配律。代數字看最快：取 $c=2$、$a=b=1$，左邊是 $2\div(1+1)=1$，右邊是 $2\div1+2\div1=4$，$1\neq4$，式子不成立。真正有分配律的是乘法配加法，$(a+b)\times c=a\times c+b\times c$。所以錯誤的敘述是 (D)，答案為 (D)。

關鍵觀念：#分數運算 #帶分數 #除法分配律