114學年鷺江國中第2次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   負數比大小的原則

   在數線上越往右邊的數越大。負數全都在 $0$ 的左邊，絕對值越大表示離 $0$ 越遠、位置越靠左，所以數值反而越小。
2. 2

   先通分比絕對值

   三個分數的分母是 $4$、$5$、$3$，最小公倍數是 $60$。$\dfrac{3}{4}=\dfrac{45}{60}$、$\dfrac{4}{5}=\dfrac{48}{60}$、$\dfrac{2}{3}=\dfrac{40}{60}$。
3. 3

   排出大小順序

   所以 $A=-\dfrac{45}{60}$、$B=-\dfrac{48}{60}$、$C=-\dfrac{40}{60}$。同分母時直接看分子：$-40>-45>-48$，因此 $C>A>B$。故選 (A)。
4. 4

   最容易誤選的順序

   如果只比絕對值：$\dfrac{4}{5}>\dfrac{3}{4}>\dfrac{2}{3}$，把這個順序照抄成答案就寫成 $B>A>C$，正好是 (B)，和正解剛好整個顛倒。換成小數再確認一次更保險：$A=-0.75$、$B=-0.8$、$C\approx-0.67$，$-0.67$ 最大。

關鍵觀念：#負數大小比較 #分數