114學年鷺江國中第2次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   帶分數先化假分數

   $-3\dfrac{1}{2}$ 的意思是 $-(3+\dfrac{1}{2})$，整包都帶負號，所以 $-3\dfrac{1}{2}=-\dfrac{7}{2}$。
2. 2

   求它的倒數

   倒數是「和原數相乘等於 $1$」的數，做法是分子分母顛倒、正負號不變。所以 $-\dfrac{7}{2}$ 的倒數是 $-\dfrac{2}{7}$。
3. 3

   求另一個數的相反數

   相反數是「和原數相加等於 $0$」的數，做法是只換正負號、數字不動。所以 $-\dfrac{7}{2}$ 的相反數是 $\dfrac{7}{2}$。
4. 4

   兩者相乘

   $-\dfrac{2}{7}\times\dfrac{7}{2}=-\dfrac{2\times7}{7\times2}=-\dfrac{14}{14}=-1$。故選 (B)。
5. 5

   漏做相反數會怎樣

   如果第二個數沒取相反數，直接拿 $-\dfrac{7}{2}$ 去乘，會算成 $-\dfrac{2}{7}\times(-\dfrac{7}{2})=1$，那就掉進 (A)。至於 $\dfrac{1}{4}$ 和 $-\dfrac{1}{4}$，整題從頭到尾只會動到 $7$ 和 $2$ 這兩個數字，分母生不出 $4$。

關鍵觀念：#倒數 #相反數 #分數乘法