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114學年鷺江國中第2次段考數學 第16題 詳解

帶分數除法應用求剩餘量 · 填充 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
已知一袋麵粉重 153715\dfrac{3}{7} 公斤，製作一個蛋糕需要 34\dfrac{3}{4} 公斤的麵粉。試問用這袋麵粉製作最多個蛋糕後，還剩下____(6)____公斤的麵粉。

答案37\dfrac{3}{7}看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先化成假分數

    1537=15×7+37=105+37=108715\dfrac{3}{7}=\dfrac{15\times7+3}{7}=\dfrac{105+3}{7}=\dfrac{108}{7} 公斤。
  2. 2

    算最多能做幾個

    1087÷34=1087×43=36×47=1447=2047\dfrac{108}{7}\div\dfrac{3}{4}=\dfrac{108}{7}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{36\times4}{7}=\dfrac{144}{7}=20\dfrac{4}{7}。蛋糕只能做整個，所以最多做 2020 個。
  3. 3

    算用掉多少麵粉

    做 2020 個蛋糕用掉 20×34=604=1520\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{60}{4}=15 公斤。
  4. 4

    算剩下多少

    1537−15=3715\dfrac{3}{7}-15=\dfrac{3}{7} 公斤。所以最後還剩下 37\dfrac{3}{7} 公斤麵粉。
答案
37\dfrac{3}{7}

關鍵觀念：#帶分數 #分數除法 #生活應用

常見卡點
誤算幾乎都發生在第二步之後：算出 1447=2047\dfrac{144}{7}=20\dfrac{4}{7}，就把分數部分 47\dfrac{4}{7} 直接當成剩下的公斤數。那個 47\dfrac{4}{7} 的單位不是公斤，它的意思是「剩下的麵粉還能做 47\dfrac{4}{7} 個蛋糕」，要換回重量得再乘一個蛋糕的用量：47×34=37\dfrac{4}{7}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{7} 公斤。最穩的做法還是照第三、四步，先算用掉多少、再扣掉。

還是卡住嗎？

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