114學年鷺江國中第2次段考數學 第21題 詳解

答案$-250$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先看出共同的因數

   三項裡都出現 $\dfrac{5}{18}$。把第一項 $-\dfrac{5}{18}\times567$ 改寫成 $\dfrac{5}{18}\times(-567)$，負號跟著 $567$ 走，這樣三項就都是「$\dfrac{5}{18}$ 乘上某個數」的形式了。
2. 2

   用分配律提出來

   原式 $=\dfrac{5}{18}\times(-567)+\dfrac{5}{18}\times(-374)+\dfrac{5}{18}\times41=\dfrac{5}{18}\times[(-567)+(-374)+41]$。
3. 3

   算括號裡的值

   $(-567)+(-374)=-941$，再加 $41$：$-941+41=-900$。所以括號裡是 $-900$。
4. 4

   相乘得到答案

   原式 $=\dfrac{5}{18}\times(-900)$。先約分：$900\div18=50$，所以等於 $5\times(-50)=-250$。答案是 $-250$。

關鍵觀念：#分配律 #分數運算