已知圖中「粗灰線」橢圓的方程式為 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1，試選出最有可能為圖中「粗黑線」圖形方程式的選項。 (1) (x^2)/(b^2)+(y^2)/(a^2)=1 (2) (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 (3) (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=-1 (4) (x^2)/(b^2)-(y^2)/(a^2)=1 (5) (x^2)/(b^2)-(y^2)/(a^2)=-1

答案：(4) (x^2)/(b^2)-(y^2)/(a^2)=1

115分科測驗數學甲第1題詳解

橢圓與雙曲線圖形對應 · 單選 · 題目出處：115 學年度分科測驗數學甲考科（大學入學考試中心）

題目

已知圖中「粗灰線」橢圓的方程式為

\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1

，試選出最有可能為圖中「粗黑線」圖形方程式的選項。
(1)

\dfrac{x^2}{b^2}+\dfrac{y^2}{a^2}=1

(2)

\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1

(3)

\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=-1

(4)

\dfrac{x^2}{b^2}-\dfrac{y^2}{a^2}=1

(5)

\dfrac{x^2}{b^2}-\dfrac{y^2}{a^2}=-1

答案(4) $\dfrac{x^2}{b^2}-\dfrac{y^2}{a^2}=1$ 看逐步解析 ↓

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

(4)

\dfrac{x^2}{b^2}-\dfrac{y^2}{a^2}=1

關鍵觀念：#橢圓方程式 #雙曲線方程式 #圖形判別

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