108學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

答案(1) $-28$ (2) $700$ (3) $10$ (4) $5$看逐步解析 ↓

逐步解析

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   第一小題：減法變加法

   減一個正數等於加它的相反數：$(-20)-8=(-20)+(-8)$。同號相加，把絕對值相加再放上共同的負號，得 $-28$。所以 (A) 格填 $-28$。
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   第二小題：先提公因數

   $157\times7$ 和 $(-57)\times7$ 都乘以 $7$，可以把 $7$ 提出來：$157\times7+(-57)\times7=(157-57)\times7=100\times7=700$。所以 (B) 格填 $700$。
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   第三小題：最後才取絕對值

   先算小括號：$6-11=-5$；再乘：$6\times(-5)=-30$；這時才取絕對值：$|-30|=30$；最後除法：$30\div3=10$。所以 (C) 格填 $10$。
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   第四小題：從最內層算起

   中括號內先做乘法：$(-4)\times(-5)=20$（兩個負號相乘得正），於是 $35-20=15$。接著 $7\times15=105$，再 $105\div3=35$。最後 $40-35=5$。所以 (D) 格填 $5$。
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   整理四格答案

   四個空格依序是：(A) $-28$、(B) $700$、(C) $10$、(D) $5$。運算順序一律是括號優先，其次次方，再來乘除，最後加減；同一層的乘除或加減由左往右做。

關鍵觀念：#整數四則運算