108學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

答案(1) $-3$ 或 $-15$ (2) $9$看逐步解析 ↓

逐步解析

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   先把已知的點放上數線

   數線上 $A$ 在 $27$、$B$ 在 $-9$，$A$ 在 $B$ 的右邊。兩點的距離 $\overline{AB}=|27-(-9)|=36$，這個數字後面會用到。
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   第一小題：距離不指定方向

   $\overline{BD}=6$ 表示 $D$ 離 $B$ 有 $6$ 個單位，但沒說在哪一邊，所以左右各有一個答案：往右 $-9+6=-3$；往左 $-9-6=-15$。故 (G) 格填 $d=-3$ 或 $d=-15$。
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   第二小題：C 在正中間

   「$C$ 到 $A$ 的距離等於 $C$ 到 $B$ 的距離」表示 $C$ 和兩端一樣遠，也就是 $C$ 落在 $A$、$B$ 的正中間，而且一定在 $-9$ 與 $27$ 之間。
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   算出中間點的位置

   $\overline{AB}=36$，一半是 $36\div2=18$。從 $B(-9)$ 往右走 $18$ 個單位：$-9+18=9$。所以 (H) 格填 $c=9$。
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   代回去檢查

   檢查 $c=9$：$C$ 到 $A$ 的距離 $|9-27|=18$，$C$ 到 $B$ 的距離 $|9-(-9)|=18$，兩邊相等，確實符合條件。

關鍵觀念：#數線 #距離