108學年鷺江國中第1次段考數學 第16題 詳解

答案① $1560\dfrac{1}{4}$ ② $\dfrac{42}{5}$（即 $8.4$）看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把帶分數湊成好算的形式

   $39\dfrac{1}{2}$ 就是 $39.5$。與其寫成 $\dfrac{79}{2}$ 硬乘，不如看成 $40-\dfrac{1}{2}$，湊到整十再套完全平方公式最省事。
2. 2

   套完全平方公式

   $\left(40-\dfrac{1}{2}\right)^2=40^2-2\times40\times\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=1600-40+\dfrac{1}{4}=1560\dfrac{1}{4}$。
3. 3

   第二小題先去掉小數

   $70.56=\dfrac{7056}{100}$，所以 $\sqrt{70.56}=\dfrac{\sqrt{7056}}{\sqrt{100}}=\dfrac{\sqrt{7056}}{10}$。
4. 4

   開出 7056 的平方根

   $7056$ 夾在 $80^2=6400$ 與 $90^2=8100$ 之間，所以它的平方根是八十幾；個位數是 $6$，而平方後個位為 $6$ 的只有 $4$ 和 $6$。試算 $84^2=7056$，正好。所以 $\sqrt{70.56}=\dfrac{84}{10}=\dfrac{42}{5}$。
5. 5

   作答

   第 (1) 格填 $1560\dfrac{1}{4}$；第 (2) 格填 $\dfrac{42}{5}$，也就是 $8.4$。

關鍵觀念：#平方根 #根式化簡