108學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

答案$6.16$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先夾出十分位

   查表：$6.1^2=37.21$，$6.2^2=38.44$。因為 $37.21<38<38.44$，所以 $6.1<\sqrt{38}<6.2$。
2. 2

   再夾出百分位

   繼續往下查：$6.16^2=37.9456$，$6.17^2=38.0689$。因為 $37.9456<38<38.0689$，所以 $6.16<\sqrt{38}<6.17$。
3. 3

   四捨五入要看下一位

   要四捨五入到小數點後第二位，就得知道 $\sqrt{38}$ 落在 $6.165$ 的左邊還是右邊。表中給了 $6.165^2=38.007225$，已經大於 $38$，所以 $\sqrt{38}<6.165$。
4. 4

   作答

   綜合起來 $6.16<\sqrt{38}<6.165$，小數點後第三位小於 $5$，四捨五入後得 $6.16$。第 (7) 格填 $6.16$。

關鍵觀念：#平方根 #近似值