108學年鷺江國中第1次段考數學 第1題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先看清楚誰是中點

   題目說 $C(5,1)$ 是 $\overline{AB}$ 的中點，$A(6,4)$ 是已知的一個端點，要找的 $B(x,y)$ 是另一個端點。中點公式是「兩端點的坐標相加再除以 $2$」，所以 $C$ 的橫坐標等於 $\dfrac{6+x}{2}$，$C$ 的縱坐標等於 $\dfrac{4+y}{2}$。
2. 2

   列出橫坐標的式子

   由 $\dfrac{6+x}{2}=5$，兩邊同乘 $2$ 得 $6+x=10$，所以 $x=4$。
3. 3

   列出縱坐標的式子

   由 $\dfrac{4+y}{2}=1$，兩邊同乘 $2$ 得 $4+y=2$，所以 $y=-2$。
4. 4

   驗算並作答

   $B$ 點坐標為 $(4,-2)$。驗算一下：$\dfrac{6+4}{2}=5$、$\dfrac{4+(-2)}{2}=1$，中點確實是 $C(5,1)$。故選 (A)。

關鍵觀念：#坐標平面 #中點公式